সাপ্তাহিক গণিত চিন্তা: ০০৫

বিশেষ দ্রষ্টব্য: যারা সাপ্তাহিক গণিত চিন্তা: ০০১ পড়েনি তাদের উদ্দেশ্যে। গল্পে মিতু এবং লিটু দুইটি মৌলিক সংখ্যা যথাক্রমে ৫ এবং ৭। গল্পের কিছু অংশ আগের “সাপ্তাহিক গণিত চিন্তা” গুলোর সাথে রিলেটেড।

লিটু আর মিতু ১ এর কাছে যাবে অংক শিখতে। ১ এর বাড়ি এখান থেকে ৩১ আলোকবর্ষ দূরে। তারা কিভাবে যাবে, কত দিন লাগতে পারে যেতে এই সব নিয়েই লিটু বেশ চিন্তিত। এই পথ কিভাবে অতিক্রম করবে সেটা নিয়েও লিটুর ভাবনার শেষ নেই। কিন্তু মিতুর সেই বিষয়ে তেমন কোন ভাবনা নেই। কারণ ৩১ আলোকবর্ষ যে আসলে কতোটা দূর সেই বিষয়ে মিতুর কোন ধারনাই নেই। তারা এর আগে পৃথিবীর এক প্রান্ত থেকে অন্য প্রান্তে খুব সহজেই গিয়েছে, তারা পৃথিবীর বাইরেও গিয়েছে। তবে সেই দূরত্ব গুলো খুব ছোট। হিসাব করলে দেখা যাবে ১ আলোকবর্ষের ১০০ ভাগের ১ ভাগ। যদিও এই দূরত্ব মানুষের কাছে অনেক।

মিতু অনেক সময় চুপ করে থেকে বলল: তুই কি ভাবছিস আমাকে কিছু বল। আর আমাকে বলেছিলি আলোকবর্ষের বিষয়টা আমাকে বুঝিয়ে বলবি সেটা এখন আমাকে বুঝিয়ে বল।

লিটুঃ আলোকবর্ষের হলো এক ধরণের দূরত্ব। যেমন, দূরত্ব মাপার জন্য মিটার, কিলোমিটার ইত্যাদি ব্যবহার করা হয়। ঠিক তেমনি, আলোকবর্ষও এমন দূরত্ব মাপার কাজেই ব্যবহার করা হয়। তবে আলোকবর্ষ বড় বড় দূরত্ব মাপার কাজে ব্যবহার করা হয়। পৃথিবীর মধ্যে যেকোন দূরত্ব মাপতেই আলোকবর্ষ প্রয়োজন হয় না। কিন্তু পৃথিবী ও নক্ষত্রদের মধ্যে এবং নক্ষত্রদের পরস্পরের মধ্যে দূরত্ব এত বেশি যে কিলোমিটার দ্বারা এই দূরত্ব প্রকাশ করা বেশ কঠিন। তাই এই দূরত্ব কে আলোকবর্ষ এককে মাপা হয়। প্রতি সেকেন্ডে আলো 2,99,792 কিলোমিটার পথ অতিক্রম করে যা প্রায় ৩ লক্ষ কিলোমিটার এর কাছাকাছি। এই বেগে এক বছরে আলো যে পরিমাণ দূরত্ব অতিক্রম করে তাকে এক আলোকবর্ষ বলে।

মিতুঃ তার মানে, এক বছরে যদি 31,536,000 সেকেন্ড হয়, তাহলে আমাদের (31,536,000 x 2,99,792) = ৯ ট্রিলিয়ন কিলোমিটার এর চেয়ে একটু বেশি পথ অতিক্রম করতে হবে।

(৯ ট্রিলিয়ন মানে ৯ এর ডান পাশে ১২ টা শূন্য)

লিটুঃ হুম। এই ৯ ট্রিলিয়ন কিলোমিটার এর চেয়ে একটু বেশি পথ কেই আমি সহজে বলার জন্য বলেছি ১ আলোকবর্ষ।

মিতুঃ বুঝেছি, আমরাও যদি আলোর বেগে যেতে পারি তাহলে ৩১ আলোকবর্ষ পথ ৩১ বছর এই যেতে পারবো।

লিটুঃ মিতু তোর কথা শুনে আমার, হা হা করে হাঁসতে ইচ্ছে করছে। আলো বেগে আলো ছাড়া আর কেও যেতে পারে না। এমন কি তার খুব কাছা কাছি বেগেও আর কোন কিছু যেতে পারে না আমি যত টুকু জেনেছি।

মিতুঃ তাহলে আমাদের যেতে কতো সময় লাগবে? আমার তো আমার নিজের গতি বেগ সম্পর্কেও কোন ধারণা নাই। যখন যেখানে ইচ্ছে চলে গিয়েছি। এই সব এর হিসাব করিনি।

লিটুঃ আমাদের গড় গতি বেগ, প্রতি সেকেন্ডে প্রায় ১৯ হাজার কিলোমিটার। তাহলে বল মিতু আমাদের ৩১ আলোকবর্ষ পথ অতিক্রম করতে প্রায় কত বছর সময় লাগবে?

মিতু কিছুক্ষন চিন্তা করে উত্তর দিলো।

গভীর মমতায় পৃথিবীর দিকে অনেকক্ষণ তাকিয়ে রইলো লিটু আর মিতু।

মিতু বলল: আমি বাচ্চা-কাচ্চাদের লাফা লাফি, চিল্লা চিল্লি অনেক মিস করবো। মিস করবো এই সবুজ সুন্দর প্রকৃতি, ব্যাঙ এর ডাক, আর বৃষ্টি।

লিটু কিছু না বলে বিষণ্ন ভঙ্গীতে মাথা দোলালো।

এরপর তারা পৃথিবীর জন্য শুভকামনা করে তাদের যাত্রা শুরু করলো, ৩১ আলোকবর্ষ দূরের এক অজানা জগতের উদ্দেশ্যে।

তোমারা যদি কেও লিটুর প্রশ্নের সমাধার করতে পারো, তাহলে নিচের বক্সে তোমার উত্তর জানাও।

উত্তর দেবার শেষ সময় আগামি শুক্রবার(১৮.০৯.২০২০) রাত ১১ টা পর্যন্ত। শনিবারে বিজয়ীর নাম ঘোষণা করা হবে এবং নতুন সমস্যা দেওয়া হবে।