সাপ্তাহিক গণিত চিন্তা – ০২০, এর সমাধান

প্রশ্নঃ সাপ্তাহিক গণিত চিন্তা – ০২০

এই সহজ সমস্যাটি দেওয়ার কারণ বীজগণিতের সাথে সবার পরিচয় করিয়ে দেওয়া। বীজগণিতের অনেক মজার বৈশিষ্ট্য রয়েছে। তাদের মধ্যে একটি হচ্ছে, যা কিছু আমাদের অজানা তাকেই আমরা কোন একটা চলকের মাধ্যমে (সাধারণত x হিসেবে) প্রকাশ করতে পারি।

আমরা ধরে নিই যে, আলোচ্য সমস্যার অজানা সংখ্যাটি x। কাজেই শর্ত মতে,

x^2 + 260 – 33x = 0
বা, x^2 – 33x + 260 = 0

Middle term factorization নামে একটি উৎপাদক নির্ণয়ের পদ্ধতির সাথে আমরা পরিচিত। উপরের সমীকরণ এর বাম পক্ষকে এই পদ্ধতিতে উৎপাদকে বিশ্লেষণ করলে আমরা পাই,

x^2 – 20x – 13x + 260 = 0
বা, x (x – 20) + 13 (x -20) =0
বা, (x – 20)(x – 13) = 0

এটা থেকে আমরা x এর দুটি মান পাই, 20 এবং 13।

সমস্যার সর্বশেষ শর্তে বলা আছে x ও 101 এর উৎপাদক সংখ্যা সমান। 101 একটি মৌলিক সংখ্যা তাই তার উৎপাদক সংখ্যা 2। x এর দুইটি মানের মধ্যে 13 ই শুধু মৌলিক সংখ্যা। তাই 13 ও 101 এর উৎপাদক সংখ্যা সমান।
কাজেই আমাদের উত্তর হবে 13।

সঠিক উত্তর দাতা দের নাম:
1. Jeba Raysa – Dhaka
2. নওশাদ বিন আফসাদ – Kurigram
3. Md Fardin – কুমিল্লা
4. Himel – Manikgonj
5. Shuvro Auritro – Kushtia
6. Parthib Mojumder – Sylhet
7. Nusrath Laboni – Sylhet
8. Fabiha Nisa – Chattogram
9. Niloy Paul – Mymensingh
10. Ferdous Fahad – Jashore
11. Ferdous Rahad Protic – Jashore
12. Mehnaj Samiha Satu – Jashore
13. কামরুন নাহার পপি – Jashore
14. Abdur Rakib – Gopalganj
15. Sayak Sinha – সিলেট
16. ফাইয়াজ জামান – Dhaka
17. Fahim Faysal Raphy – Kurigram
18. Tohidul islam bhuiyan – Feni
19. G.M.Shoyeb Rahman Chowdhury – Dhaka
20. Shakil – St John’s
21. Labonno Akter Borsha – Dhaka
22. md mostofa – Magura
23. Md Muqtadir Fuad – Faridpur
24. Md Tahmidul Islam – বগুড়া
25. Wakil parvez – Chittagong
26. মারজিয়া সিদ্দিকা – ঢাকা
27. Rahul Paul – Chattogram
28. Farzana Akter(Ritu) – Pabna
29. Tridha Purayita – Sunamganj
30. Md. Abu Bokor – Siddik Bogura
31. Abdullah Al Mamun – Dhaka
32. Shaishab Chanda – Cumilla
33. MD MOSTAFIZAR RAHMAN – Rangpur
34. Rita Fariya – Narayanganj
35. Abrar obaid – Pabna