সাপ্তাহিক গণিত চিন্তা: ০১০

বিশেষ দ্রষ্টব্য: এই প্রব্লেমটা “সাপ্তাহিক গণিত চিন্তা: ০০৮” এর সাথে রিলেটেড।

আসিফ চিন্তা করতে করতে (64^64) কে 9 দ্বারা ভাগ করলে ভাগশেষ কত হবে তার সমাধান খুব সহজেই “দ্বিপদী উপপাদ্য ও বিস্তৃতি (binomial theorem and expansion)” দ্বারা করে ফেলল।

এরপর সে ভাবলো, আচ্ছা, যেহেতু (64^64) এর সমস্যাটাই সমাধান করা গিয়েছে, সেহেতু (32^32) এর ভাগশেষ বের করা নিশ্চয়ই আরো সহজ হবে। কিন্তু সে খাতায় করার সময় লক্ষ্য করলো যে এটা করা আগের মতো সহজ হচ্ছে না। সে কিছুটা অবাক হলো। সে আরো একবার চেষ্টা করলো। কিন্তু একই অবস্থা।

আসিফ বেশ চিন্তিত মনে রুম থেকে বের হয়ে ছাদে হাঁটা হাঁটি শুরু করলো।

তোমারা কি কেউ বলতে পারবে যে (32^32) কে 9 দিয়ে ভাগ করলে কত ভাগশেষ থাকে?

উত্তর দেবার শেষ সময় আগামি শুক্রবার (২৩.১০.২০২০) রাত ১১ টা পর্যন্ত। আগামী শনিবারে বিজয়ীর নাম ঘোষণা করা হবে, নতুন সমস্যা দেওয়া হবে এবং এই সমস্যা সমাধান দেওয়া হবে।