সাপ্তাহিক গণিত চিন্তা – ০০৯, এর সমাধান

a, b ও c সমান্তর প্রগ্রমনভুক্ত হলে,

b – a = c – b
বা, 2b = c + a ………. (1)

আবার, 1/a, 1/b এবং 1/c সমান্তর প্রগমনভুক্ত হলে,

1/b – 1/a = 1/c -1/b
বা, 2/b = 1/c + 1/a
বা, 2/b = (c + a)/ca
বা, 2/b = 2b/ca
বা, b2 = ac ………….. (2)

এখন (1) নং হতে পাই,

2b = c + a
বা 4b2 = (c + a)2
বা, 4ac = (c + a)2
বা, (c + a)2 – 4ac = 0
বা, (c – a)2 = 0
বা, c – a = 0
অতএব, c = a

আবার (2) নং হতে,

b2 = ac
বা, b2 = c.c = c2
অতএব, b = c

অতএব, আমরা দেখতে পাই যে, a = b = c

সঠিক উত্তর দাতা দের নাম:
১। Mohammed Marzuq Rahman – Chattrogram
২। Md Fardin – কুমিল্লা
৩। Abrar Al Samit – Chittagong
৪। Saikat talukdar – Sunamganj
৫। MD.Sakibul Islam Siam – Sirajganj
৬। Mobashsher Hossain – বগুড়া