সাপ্তাহিক গণিত চিন্তা – ৪৪

সৌমেনের তিন ক্লাসমেট ইনু, বিনু ও মিনু বড় বড় তিনটি ব্যাংকে চাকরি করে। প্রত্যেক ব্যাংকেই ডাবল বেনেফিট স্কিম নামে ডিপোজিট এর সুবিধা আছে। এই স্কিম অনুযায়ী, কোন গ্রাহক যে টাকা জমা রাখবে, একটা নির্দিষ্ট সময় পরে সেই টাকা দ্বিগুন হয়ে যাবে। এক বিকেলে ক্লাসমেটদের সাথে আড্ডা দেবার সময় সৌমেন এই তথ্য শুনলো। শুনে বলল, “সে তো ভালো। তবে আরো ভালো হতো যদি এক সপ্তাহেই এই দ্বিগুনের ব্যাপারটা ঘটতো। তোদের ব্যাংকে তো ৫-১০ বছর লেগে যায় দ্বিগুন হতে”।

সৌমেনের কথা শুনে তার ক্লাসমেটরা তাকে বলল, “আমরা তোকে এক সপ্তাহেই দ্বিগুন টাকা দেবার ব্যবস্থা করবো। তবে, শর্ত এই যে বিনিয়োগ করা টাকা ১ লক্ষ টাকার গুণিতক হতে হবে এবং টাকা ফেরত পাবার সময় আমাদের প্রত্যেককে সেই টাকার একটা অংশ দিতে হবে”। সৌমেন তাদের শর্তে রাজি হলো।

পরের দিন বাড়ি থেকে কিছু টাকা নিয়ে সৌমেন ইনুর ব্যাংকে গিয়ে হাজির হলো। ইনু তাকে একটা একাউন্ট খুলে দিলো এবং এক সপ্তাহ পরে এসে দ্বিগুন টাকা নিয়ে যেতে বলল। কথা মতো এক সপ্তাহ পরে সৌমেন আবার ইনুর কাছে গেলো এবং দ্বিগুন টাকা গ্রহন করলো। সে মোট টাকা থেকে ইনুকে একটা অংশ দিলো।

পরের দিন বাকি টাকা নিয়ে সৌমেন বিনুর ব্যাংকে গিয়ে হাজির হলো। বিনু তাকে একটা একাউন্ট খুলে দিলো এবং এক সপ্তাহ পরে এসে দ্বিগুন টাকা নিয়ে যেতে বলল। কথা মতো এক সপ্তাহ পরে সৌমেন আবার বিনুর কাছে গেলো এবং দ্বিগুন টাকা গ্রহন করলো। সে মোট টাকা থেকে বিনুকে ইনুর সমান পরিমান টাকা দিলো।

পরের দিন বাকি টাকা নিয়ে সৌমেন মিনুর ব্যাংকে গিয়ে হাজির হলো। মিনু তাকে একটা একাউন্ট খুলে দিলো এবং এক সপ্তাহ পরে এসে দ্বিগুন টাকা নিয়ে যেতে বলল। কথা মতো এক সপ্তাহ পরে সৌমেন আবার মিনুর কাছে গেলো এবং দ্বিগুন টাকা গ্রহন করলো। সে মোট টাকা থেকে মিনুকে বিনুর সমান পরিমান টাকা দিলো। কিন্তু মিনুকে টাকা দেবার পরে সৌমেনের কাছে আর কোন টাকাই অবশিষ্ট রইলো না।

সকল টাকার পরিমান পূর্ণসংখ্যায় হলে, প্রশ্ন হল,

ক) সৌমেন একদম শুরুতে বাড়ি থেকে কমপক্ষে কত টাকা নিয়ে এসেছিলো?
খ) সে তার ক্লাসমেটদের প্রত্যেককে কমপক্ষে কত টাকা করে দিয়েছিলো?

উত্তর দেবার শেষ সময় আগামি শুক্রবার (১৮.০৬.২০২১) রাত ১১ টা পর্যন্ত। আগামী শনিবারে বিজয়ীর নাম ঘোষণা করা হবে, এই সমস্যা সমাধান দেওয়া হবে এবং নতুন সমস্যা দেওয়া হবে রাত ১০ টায়।