সাপ্তাহিক গণিত চিন্তা – ৫৭ – (O)

[এই প্রশ্নটি একাদশ/O Level বা তদূর্ধ্ব ক্লাসের শিক্ষার্থীদের জন্য। তবে যে কেউ এই প্রশ্নের উত্তর জমা দিতে পারবে]

ধরা যাক, PQR একটি ত্রিভুজ যার কোণ তিনটি P, Q ও R এবং সংশ্লিষ্ট কোণগুলোর বিপরীত বাহু যথাক্রমে p, q ও r। ত্রিভুজটির পরিসীমা 2010 মিটার।

ক) যদি p cos Q – q cos P = 3r/5 হয়, তাহলে tan P * cot Q এর মান কত?

খ) যদি p, q ও r এর মান পূর্ণ সংখ্যা এবং ত্রিভুজটি সমদ্বিবাহু হতো, তাহলে ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল সর্বোচ্চ কত বর্গ মিটার হতে পারতো?

উত্তর দেবার শেষ সময় আগামি শুক্রবার (০১.১০.২০২১) রাত ১১ টা পর্যন্ত। আগামী শনিবারে বিজয়ীর নাম ঘোষণা করা হবে, এই সমস্যা সমাধান দেওয়া হবে এবং নতুন সমস্যা দেওয়া হবে রাত ১০ টায়।