সাপ্তাহিক গণিত চিন্তা – ৫৮ – (A)

[এই প্রশ্নটি এসএসসি/O Level বা তার চেয়ে নিচের ক্লাসের শিক্ষার্থীদের জন্য। তবে যে কেউ এই প্রশ্নের উত্তর জমা দিতে পারবে]

2021 সালটি রিফতির কাছে একটি বিশেষ সাল। কেন বিশেষ সেটা বিস্তারিত বলার প্রয়োজন হয় না। 2020 সালটিও ছিলো একটি অন্যরকম বিশেষ সাল।

যাই হোক, রিফতির কাছে 2021 ও 2020 সংখ্যা দুইটি বিশেষ অর্থ বহন করে। তাই সে আমাকে অনুরোধ করেছে এই সংখ্যা দুইটি ব্যবহার করে এই সপ্তাহের সমস্যা দেবার জন্য।

এখন প্রশ্ন হচ্ছে,
ক) (9^2020 + 9^2021) এর একক স্থানীয় অংকটি কত?
খ) ধরা যাক, P হচ্ছে সম্ভাব্য ক্ষুদ্রতম একটি পূর্ণসংখ্যা যার অংকগুলোর সমষ্টি 2021। তাহলে P+1 সংখ্যাটির অংকগুলোর সমষ্টি কত হবে?

উত্তর দেবার শেষ সময় আগামি শুক্রবার (১৫.১০.২০২১) রাত ১১ টা পর্যন্ত। আগামী শনিবারে বিজয়ীর নাম ঘোষণা করা হবে, এই সমস্যা সমাধান দেওয়া হবে এবং নতুন সমস্যা দেওয়া হবে রাত ১০ টায়।