সাপ্তাহিক গণিত চিন্তা – ৫৯ – (O)

[এই প্রশ্নটি একাদশ/O Level বা তদূর্ধ্ব ক্লাসের শিক্ষার্থীদের জন্য। তবে যে কেউ এই প্রশ্নের উত্তর জমা দিতে পারবে]

রিতার কাছে দুই ধরনের বর্গাকার কার্ড আছে। প্রথম ধরনের কার্ডের একবাহুর দৈর্ঘ্য ১ সে.মি এবং দ্বিতীয় ধরনের কার্ডের একবাহুর দৈর্ঘ্য ২ সে.মি।

প্রশ্ন হলো,
ক) প্রত্যেক ধরনের সমান সংখ্যক কার্ড ব্যবহার করে সে ক্ষুদ্রতম যে বর্গক্ষেত্র তৈরী করতে পারবে তার ক্ষেত্রফল কত?

খ)

ছবির ষড়ভুজ এর প্রত্যেক বাহুর দৈর্ঘ্য রিতার তৈরী ক্ষুদ্রতম বর্গক্ষেত্রের বাহুর দৈর্ঘ্যের সমান। এর ভেতরে যে ছায়াবৃত ত্রিভুজটি আছে তার কৌণিক বিন্দুগুলো ষড়ভুজের বাহুগুলোকে মধ্যবিন্দুতে স্পর্শ করে। ত্রিভুজটির পরিসীমা কত?

উত্তর দেবার শেষ সময় আগামি শুক্রবার (২২.১০.২০২১) রাত ১১ টা পর্যন্ত। আগামী শনিবারে বিজয়ীর নাম ঘোষণা করা হবে, এই সমস্যা সমাধান দেওয়া হবে এবং নতুন সমস্যা দেওয়া হবে রাত ১০ টায়।