সাপ্তাহিক গণিত চিন্তা – ০৩৭, এর সমাধান

প্রশ্নঃ সাপ্তাহিক গণিত চিন্তা – ০৩৭

প্রথমে আমরা সরাসরি সমাধানে আসি। ১ম শ্রেনিতে শিক্ষার্থীদের সংখ্যা 4 জন, ২য় শ্রেনিতে 4 জন আর ৩য় শ্রেনিতে 3 জন। প্রত্যেক শ্রেণি থেকে 1 জন করে নিয়ে 3 জনের দল তৈরি করা সম্ভব 4×4×3 = 48 টি।

এখন 3 জনের মধ্যে 1 জন মেয়ে হতে হবে।

মেয়েটি যদি ১ম শ্রেনির হয় তাহলে মোট দল গঠন সম্ভব = 3 × 2 × 2 = 12 ভাবে।

মেয়েটি যদি ২য় শ্রেনির হয় তাহলে মোট দল গঠন সম্ভব = 1 × 2 × 2 = 4 ভাবে।

মেয়েটি যদি ৩য় শ্রেনির হয় তাহলে মোট দল গঠন সম্ভব = 1 × 2 × 1 = 2 ভাবে।

কাজেই ১ টি মেয়ে সহ গঠিত দলের সম্ভাব্য সংখ্যা= 12 + 4 + 2 = 18 টি।

অর্থাৎ, 1 টি মেয়ে ও দুইটি ছেলে নিয়ে গঠিত দল বাছাইয়ের সম্ভাবনা = 18/48 = 3/8 বা 0.375

আবার নিচের মতো করেও সমাধান করা যায়:

১ম শ্রেনীতে ছেলে আসার সম্ভাবনা = ১/৪ এবং মেয়ে আসার সম্ভাবনা = ৩/৪

২য় শ্রেনীতে ছেলে আসার সম্ভাবনা =২/৪ এবং মেয়ে আসার সম্ভাবনা = ২/৪

৩য় শ্রেনীতে ছেলে আসার সম্ভাবনা ২/৩ এবং মেয়ে আসার সম্ভাবনা = ১/৩

(i) ১ম শ্রেনীতে মেয়ে এবং ২য় ও ৩য় শ্রেনীতে ছেলে আসার সম্ভাবনা = ৩/৪ × ২/৪ × ২/৩
= ১২/৪৮
= ১/৪

(ii) ২য় শ্রেনীতে মেয়ে এবং ১ম ও ৩য় শ্রেনীতে ছেলে আসার সম্ভাবনা = ২/৪ × ১/৪ × ২/৩
= ৪/৪৮
= ১/১২

(iii) ৩য় শ্রেনীতে মেয়ে এবং ১ম ও ২য় শ্রেনীতে ছেলে আসার সম্ভাবনা = ১/৩ * ১/৪ * ২/৪
= ২/৪৮
= ১/২৪

মোট সম্ভাবনা = (i)+(ii)+(iii)
=১/৪ + ১/১২ + ১/২৪
=৯/২৪
=৩/৮
সঠিক উত্তর= 3/8 বা 0.375

সঠিক উত্তর দাতা দের নাম:
1. Parthib Mojumder – Sylhet
2. Israt Tabassum Kochy – Dhaka
3. Muhe Zulfikar – Rajshahi
4. Saliha Bhuiyan Rupa – Sylhet
5. Umme Salma Mim – Chattogram

আপনিও হতে পারেন সাপ্তাহিক গণিত চিন্তার প্রব্লেম সেটার