সাপ্তাহিক গণিত চিন্তা – ৬২ – (A), এর সমাধান

প্রশ্নঃ সাপ্তাহিক গণিত চিন্তা – ৬২ – (A)

উপরের চিত্রটি লক্ষ্য করা যাক। ছায়াঘেরা অংশটাকে দুইটি সমকোণী ত্রিভুজ, একটি আয়তক্ষেত্র ও একটি বর্গক্ষেত্রে ভাগ করা যায়।

মনে করি প্রত্যেক বর্গক্ষেত্রের বাহুর দৈর্ঘ a একক।কাজেই সম্পূর্ণ আকৃতির ক্ষেত্রফল = 6a^2 বর্গ একক। এখন ছায়াঘেরা অংশের উপরের দিককার সমকোণী ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল = 0.5 * 0.5 a * 2 a = 0.5 a^2
তার ঠিক পাশের আয়তক্ষেত্র এর ক্ষেত্রফল = a * 0.5 a = 0.5 a^2
তার ঠিক নিচের বর্গক্ষেত্রের ক্ষেত্রফল = a^2
এবং তার নিচের সমকোণী ত্রিভুজটির ক্ষেত্রফল = 0.5 * 1.5 a * a = 0.75 a^2

অতএব, ছায়াঘেরা অংশের ক্ষেত্রফল = 0.5 a^2 + 0.5 a^2 + a^2 + 0.75 a^2 = 2.75 a^2

অতএব, ছায়াঘেরা অংশের শতকরা পরিমান = (2.75 a^2 / 6 a^2) * 100 % = 45.83% (প্রায়)

কাজেই সঠিক উত্তর হবে, 45.83%

সঠিক উত্তর দাতা দের নাম:
1. Niloy Paul – Mymensingh
2. দেবাশীষ চক্রবর্তী – ঝিনাইদহ
3. Suvash Roy – Dinajpur
4. Shahriar Amin Arif – Sylhet
5. Bishnu Das – Panchagarh