সাপ্তাহিক গণিত চিন্তা – ৫১

রবি একটি ত্রিকোণাকার বাড়ি বানিয়েছে। আসলে সে নিজে বানায় নি। কন্ট্রাকটরকে দিয়ে বানিয়েছে। বাড়ি বানানো শেষ হবার পরে সে বাড়ি দেখতে এসে কিছু জিনিস লক্ষ্য করলো।

১। বাড়ির প্রত্যেক কোনার কোণটির মান পূর্ণ সংখ্যা।
২। দুইটি কোনার কোণের গড় অপর কোনাটির কোণের চেয়ে ৩০ ডিগ্রী ছোট।
৩। ক্ষুদ্রতম কোণের বিপরীত পাশে বাড়ির দৈর্ঘ্য ৩০ মিটার।

এসব দেখে রবির মনে একটা প্রশ্ন জাগলো। সে কন্ট্রাকটরকে জিজ্ঞেস করলো, “আচ্ছা, যে কোনাটার কোণের মান সবচেয়ে বেশি, সেই কোনাটার কোণের মানটা কত?” কন্ট্রাকটর উত্তর দিলো, “আমি সম্ভাব্য সবচেয়ে বড় কোণেই রাখার চেষ্টা করেছি। কিন্তু মাপটা এই মুহূর্তে মনে নাই”।

প্রশ্ন হলো,

ক) উপরের তথ্য অনুযায়ী, সম্ভাব্য সবচেয়ে বড় কোণের মান কত?
খ) ঐ বাড়ির ক্ষেত্রফল কত বর্গমিটার?

উত্তর দেবার শেষ সময় আগামি শুক্রবার (১৩.০৮.২০২১) রাত ১১ টা পর্যন্ত। আগামী শনিবারে বিজয়ীর নাম ঘোষণা করা হবে, এই সমস্যা সমাধান দেওয়া হবে এবং নতুন সমস্যা দেওয়া হবে রাত ১০ টায়।