সাপ্তাহিক গণিত চিন্তা – ৫৩ – (A)

[এই প্রশ্নটি এসএসসি/O Level বা তার চেয়ে নিচের ক্লাসের শিক্ষার্থীদের জন্য। তবে যে কেউ এই প্রশ্নের উত্তর জমা দিতে পারবে]

চিত্রে শবনম ও ফারিয়ার বাসার অবস্থান দেখানো আছে। S চিহ্নিত ছোট বর্গটি শবনমের বাসা ও F চিহ্নিত ছোট বর্গটি ফারিয়ার বাসা। চিত্রের একেবারে মাঝখানের বড় সাদা বর্গটি একটি পুকুর। যে কোন ছোট বর্গ থেকে কেবল মাত্র তার উত্তরের বর্গে (চিত্রের উপরের দিক) অথবা পূর্বের বর্গে ( চিত্রের ডান দিক) যাওয়া যায়। কোন বর্গ থেকেই পুকুরের অংশে যাওয়া যায় না।

এখন, শবনম যদি ফারিয়ার বাসায় যেতে চায় তাহলে তাকে সর্বনিম্ন ৯ টি ছোট বর্গ অতিক্রম করতে হয়।

প্রশ্ন হলো,

ক) শবনমের বাসা থেকে কতগুলি ভিন্ন ভিন্ন পথে ফারিয়ার বাসায় যাওয়া যাবে যেন প্রত্যেক পথে তাকে কেবল ৯ টি ছোট বর্গ অতিক্রম করতে হবে?

খ) যদি শবনম ও ফারিয়া একই সাথে তাদের নিজ নিজ বাসা হতে অপর জনের বাসার উদ্দেশ্যে যাত্রা করে, তাহলে মাঝপথে তাদের দেখা হবার সম্ভাবনা কত?

উত্তর দেবার শেষ সময় আগামি শুক্রবার (০৩.০৯.২০২১) রাত ১১ টা পর্যন্ত। আগামী শনিবারে বিজয়ীর নাম ঘোষণা করা হবে, এই সমস্যা সমাধান দেওয়া হবে এবং নতুন সমস্যা দেওয়া হবে রাত ১০ টায়।