সাপ্তাহিক গণিত চিন্তা – ৫৩ – (O)

[এই প্রশ্নটি একাদশ/O Level বা তদূর্ধ্ব ক্লাসের শিক্ষার্থীদের জন্য। তবে যে কেউ এই প্রশ্নের উত্তর জমা দিতে পারবে]

P(x) ও Q(x) দুটি বহুপদী। P(x) = px³ + qx² + rx + s এবং Q(x) = 3px² + 2qx + r, যেখানে p, q, r ও s বাস্তব সংখ্যা এবং p≠0।

যখন 0 <= x <= 1 হয়, তখন |Q(x)| <= 1 হয়।

প্রশ্ন হচ্ছে,

ক) P(x) ও Q(x) এর মধ্যে সম্পর্ক কি?
খ) p এর সর্বোচ্চ সম্ভাব্য মান কত?

উত্তর দেবার শেষ সময় আগামি শুক্রবার (০৩.০৯.২০২১) রাত ১১ টা পর্যন্ত। আগামী শনিবারে বিজয়ীর নাম ঘোষণা করা হবে, এই সমস্যা সমাধান দেওয়া হবে এবং নতুন সমস্যা দেওয়া হবে রাত ১০ টায়।