সাপ্তাহিক গণিত চিন্তা – ৬৪ – (O), এর সমাধান

সবচে ছোট ভদ্র সংখ্যা হচ্ছে ১০১ আর সবচে বড়টি ৯৮৯।

শর্ত অনুযায়ী, দশকের ঘরের অংকটি একক ও শতকের ঘরের অংক অপেক্ষা ছোট হবে।

কাজেই দশকের ঘরে 0 হলে, এককের ঘরে 1-9 এবং শতকের ঘরেও 1-9 পর্যন্ত অংক বসতে পারে। কাজেই দশকের ঘরে 0 ওয়ালা ভদ্র সংখ্যা হবে 9*9 = 81 = 9^2

আবার দশকের ঘরে 1 হলে, এককের ঘরে 2-9 এবং শতকের ঘরে 2-9 পর্যন্ত অংক বসতে পারে। কাজেই দশকের ঘরে 1 ওয়ালা ভদ্র সংখ্যা হবে 8 * 8 = 64 = 8^2

দেখা যাচ্ছে যে দশকের ঘরের অংক x হলে, x দশক ওয়ালা মোট ভদ্র সংখ্যা হবে, (9 – x)^2

যেহেতু দশকের ঘরে সর্বোচ্চ 8 হতে পারে,

সেহেতু তিন অংকের মোট ভদ্র সংখ্যা হবে,

9^2 + 8^2 + 7^2 +………. +1^2 = প্রথম 9 টি স্বাভাবিক সংখ্যার বর্গের সমষ্টি = 9* (9+1)*(2*9+1)/6 = 285.

অর্থাৎ সঠিক উত্তর হবে 285 টি।

সঠিক উত্তর দাতা দের নাম:
1. ABDUR RAHMAN NAHID – Kushtia