সাপ্তাহিক গণিত চিন্তা – ৫৪ – (O)

[এই প্রশ্নটি একাদশ/O Level বা তদূর্ধ্ব ক্লাসের শিক্ষার্থীদের জন্য। তবে যে কেউ এই প্রশ্নের উত্তর জমা দিতে পারবে]

মুনইমু ও নাফসিন দুইবোন। মুনইমু নাফসিনের চেয়ে বছর ছয়েকের বড়। তবে অবসর সময় তারা একত্রে খেলাধুলা করে।

একদিন তারা একটা কাঠের বাক্সের মধ্যে একজোড়া ছক্কা খুঁজে পেলো এবং ছক্কা জোড়া দিয়ে একটা খেলা তৈরী করে ফেললো। একেকজন পালা ক্রমে ছক্কা দুটি একত্রে নিক্ষেপ করবে। এরপর দুটো ছক্কায় ওঠা সংখ্যা দুটো যোগ করবে। যদি কোন বারে এই যোগফল 6 এর বেশি হয়, তাহলে সেইবার যে ছক্কা নিক্ষেপ করেছিলো তাকেই বিজয়ী ঘোষণা করা হবে। যতক্ষণে এমন কোন দান না আসবে ততক্ষণ খেলা চলবে।

এখন, বড়বোন হিসেবে মুনইমু প্রথমে ছক্কা দুটি নিক্ষেপ করলো। এরপর নাফসিন নিক্ষেপ করবে (যদি মুনইমু প্রথম দানেই না জিতে যায়)। তারপর আবার মুনইমু (যদি আগের দানে নাফসিন না জিতে থাকে)। এভাবে খেলা চলবে।

প্রশ্ন হলো,
ক) প্রথম দানেই ( প্রথম বার ছক্কা নিক্ষেপেই) মুনইমুর জেতার সম্ভাবনা কত?
খ) সম্পূর্ণ খেলায় মুনইমুর জেতার সম্ভাবনা কত?

উত্তর দেবার শেষ সময় আগামি শুক্রবার (১০.০৯.২০২১) রাত ১১ টা পর্যন্ত। আগামী শনিবারে বিজয়ীর নাম ঘোষণা করা হবে, এই সমস্যা সমাধান দেওয়া হবে এবং নতুন সমস্যা দেওয়া হবে রাত ১০ টায়।